Won Kim ist laut The New York Newsday ein Pianist aus "Feuer und Stahl" mit "exzellenter Technik, feurigem Temperament [und mit einem] beeindruckenden Gefühl für Rhythmen." Auf den Bühnen der Welt zu Hause, gab der koreanischer Pianist bereits zahlreiche Konzerte in den USA, Europa und Korea, bei denen er mit namhaften Orchestern auftrat, wie zum Beispiel mit dem Baltimore Symphony Orchestra, dem Barcelona Symphony Orchestra, dem New York Youth Symphony Orchestra, dem Ukrainian State Symphony Orchestra und dem Korean Symphony Orchestra. In der Schweiz, in den USA, in Rumänien und Korea wurden seine Auftritte in Rundfunk und Fernsehen übertragen (DRS Radio, KBS-TV, MBC-TV, EBS-TV, WQXR Radio, Radio Cluj).

Preisträger mehrerer internationaler Wettbewerbe, gewann Won Kim unter anderem den ersten Preis beim Maria Canals Internationalen Musikwettbewerb (1995), den dritten Preis beim New Orleans Internationalen Klavierwettbewerb (1999), den ersten Preis beim St. Charles Internationalen Klavierwettbewerb (2001), den Preis für die beste Interpretation der Musik des 20. Jahrhunderts beim Tschaikowsky Internationalen Musikwettbewerb (2002) sowie den dritten Preis beim William Kapell Internationalen Klavierwettbewerb (2003), wo The Washington Times ihm "eine wahrhaft makellose und aufregende Darbietung" von Werken mit "teuflischen Komplexitäten" bescheinigte.

Er wurde durch mehrere Stipendien gefördert (Gina Bachauer Stipendium, Bösendorfer Stipendium, Stipendium der Chopin Gesellschaft) und 1999 auf dem Ravinia Festival zu einem der jungen Künstler des Steans Institute gewählt.

Won Kim erhielt im Alter von acht Jahren in seiner Geburtsstadt Seoul den ersten Klavierunterricht von seinem Vater, einem renommierten Klavierprofessor, der sich auch als Pianist einen Namen gemacht hat. Bereits mit zwölf Jahren gab Won Kim zusammen mit dem Seoul Philharmonic Orchestra sein erstes Konzert und ging anschließend für ein Studium an der Juilliard School nach New York. Von 1991 an studierte er bei Prof. Hans Leygraf und Prof. Christoph Lieske an der Universität Mozarteum in Salzburg, wo er im Jahr 2000 sein Magisterstudium mit Auszeichnung absolvierte. Zur Zeit steht Won Kim kurz vor dem Konzertexamen in der Solistenklasse der Hochschule für Musik und Theater in Hannover, wo er bei Prof. Arie Vardi studiert.